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小學數學排列組合的公式

時間：2025-01-08 09:09:54 詩琳其他我要投稿

小學數學排列組合的公式

　　上學的時候，大家都沒少背知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編收集整理的小學數學排列組合的公式，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學數學排列組合的公式

　　1.排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n,m)表示.

　　p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).

　　2.組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

　　c(n,m)表示.

　　c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為

　　n!/(n1!*n2!*...*nk!).

　　k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).

　　排列(Pnm(n為下標，m為上標))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

　　組合(Cnm(n為下標，m為上標))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

　　排列組合公式是什么？

　　排列組合計算公式：C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

　　排列組合基本介紹：

　　排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

　　排列的定義：

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

　　排列組合的定義：

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

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