《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計

《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計（精選12篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇1

　　教學目標：

　　1、使學生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。

　　3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。

　　教學重點：

　　理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　　教學難點：

　　理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　教具準備：

　　課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引導動手操作

　　1.情境導入

　　2.出示問題，明確要求。（理解重點要求，如整分米數(shù)，整塊）

　　3.學生猜測可選用幾分米的地磚。

　　4.介紹教具，明確活動要求。

　　5.小組活動。

　　二、自主探索，形成概念

　　1.展示學生作品，得出結(jié)果。

　　2.教師將不同鋪法展示到課件上。

　　3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。）

　　4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，揭示課題。

　　5.鞏固練習課本80頁做一做。

　　三、自主探究，掌握方法

　　1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　2.出示例2，獨立思考，做在練習本上，指名板演，集體訂正。

　　3.歸納方法，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關系。（幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的'倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）

　　四、鞏固練習，總結(jié)提升

　　1.81頁做一做，獨立思考，指名回答，集體訂正。

　　2.總結(jié)規(guī)律。（當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，那他們的最大公因數(shù)就是1。）

　　五、小結(jié)

　　談談本節(jié)課有什么收獲。

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇2

　　一、教學目標：

　　1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

　　3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　二、教學重難點：

　　理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　三、教具準備：

　　多媒體課件，方格紙（每人一張）。

　　四、教學過程：

　　（一）復習導入

　　1．復習。

　　教師出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。

　　教師再出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。

　　2．導入。

　　師：我們學會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學習怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學習公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　（二）創(chuàng)設情境，引出問題

　　今天我們來玩一個找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學號是12的因數(shù)的同學站到講臺左邊，學號是16的因數(shù)的同學站到講臺右邊）同學們想好了嗎？1～16號同學現(xiàn)在開始找伙伴。

　　學生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學不知道該站在哪邊才好。

　　師：你們3個為什么沒有找到伙伴？

　　生1：我的學號是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　生2：我的學號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　生3：我的學號是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

　　設計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設計在教學中能為學生營造一個輕松、愉悅的.學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。

　　（三）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

　　1．明確方法，提出要求。

　　師：先找兩個數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

　　2．學生試做后，組內(nèi)交流。

　　3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　（先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個）

　　4．反饋練習。

　　教師巡視，了解學生的做題情況。學生做完后，指名匯報，集體訂正。

　　師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（學生討論后匯報）

　　（四）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

　　公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

　　（五）談談這節(jié)課你有什么收獲？

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇3

　　教學內(nèi)容

　　《最大公因數(shù)》是人教版第十冊第二單元第四節(jié)的內(nèi)容，教材第80到81頁的內(nèi)容及第82頁練習十五的第3題。

　　設計思路

　　這個內(nèi)容被安排在人教版第十冊“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這個單元內(nèi)，是學生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義初步學會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點的基礎上進行教學的，這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則運算的基礎，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的用。

　　教學目標

　　1、使學生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

　　3、培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　4、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　重點難點

　　1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　2、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　教具準備

　　多媒體課件、卡片

　　教學過程

　　一、導入

　　1、學校買回12棵風景樹，現(xiàn)在要栽種起來，栽種時行數(shù)不限，但每行栽種的數(shù)目相等，可以怎么栽種？16棵呢？

　　2、分別寫出16和12的'所有因數(shù)。

　　二、教學實施

　　1、老師用多媒體課件演示集合圖。

　　指出：1，2，4是16和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。

　　其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。

　　2、完成教材第80頁的“做一做”

　　先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數(shù)站在左邊，那幾個數(shù)站在右邊，那幾個數(shù)站在中間，最后集體訂正。

　　3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

　　（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

　　（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

　　（3）老師用多媒體課件和板書演示方法

　　方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。

　　方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找最大。

　　18的因數(shù)有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

　　方法三：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。

　　27的因數(shù)有：①，③，⑨，27

　　方法四：先寫出18的因數(shù)1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后從大到小依次看是不是27的因數(shù)，第一個數(shù)9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

　　4、完成教材第81頁的“做一做”。

　　學生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

　　小結(jié)：求兩個數(shù)最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

　　⑴當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

　　⑵當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)是1。

　　三、課堂練習設計（多媒體課件出示）

　　選出正確答案的編號填在括號里

　　1、9和16的最大公因數(shù)是（ ）

　　A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

　　2、16和48的最大公因數(shù)是（）

　　A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

　　3、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）

　　A .1 B. 甲數(shù)C . 乙數(shù)D. 甲、乙兩數(shù)的積

　　四、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小看看那個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

　　五、留下疑問

　　有三根小棒，分別長10㎝，16㎝,48㎝。要把他們都結(jié)成同樣長的小棒，步許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

　　六、課堂作業(yè)設計

　　教材82頁第2題、第5題

　　板書設計

　　最大公因數(shù)

　　例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

　　18的因數(shù)有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

　　27的因數(shù)有：1 ，3 ， 9 ，27

　　18和27的公因數(shù)有：1 ，3 ， 9

　　18和27的最大公因數(shù)是9

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

　　2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

　　3、培養(yǎng)學生的抽象能力和解決問題能力。

　　教學重點、難點：

　　公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、預設情境，感受新知

　　1、情境引入

　　情境圖→文字→表格

　　最近楊老師家買了新房子，其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

　　你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎？（交流“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）

　　2、合作探究

　　（1）討論

　　用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面，每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學生操作）

　　（2）交流

　　A、交流邊長是“4”為什么？→你們覺得行嗎？→鋪滿

　　B、交流邊長是“2”出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿

　　C、交流邊長是“1”鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿

　　二、探究新知

　　1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）討論交流

　　還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？

　　（寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）

　　（2）抽象公因數(shù)概念

　　我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關系呢？

　　（1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）

　　同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）

　　那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。

　　16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

　　12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數(shù)嗎？

　　（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)）

　　板書“公因數(shù)”

　　說能說一說什么是公因數(shù)

　　幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)。

　　那16和12的公因數(shù)有：1、2、4。

　　（3）用集合圈表示

　　我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)

　　（點擊課件出示兩獨立集合圈）

　　這集合圈我們可以看成是16的因數(shù)，這一個集合圈我們可以看成是12的因數(shù)（課件動態(tài)顯示兩集合圈移動形成交集）

　　現(xiàn)在中間的表示什么呢？應該填？（生說師點擊課件）

　　那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？

　　（4）認識最大公因數(shù)

　　如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？

　　你是怎么想的？

　　（從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）

　　實際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書“最大公因數(shù)”

　　16和12的最大公因數(shù)是4

　　2、運用新知識，解決“老”問題

　　如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數(shù)，找公因數(shù)）

　　那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）

　　三、合作交流、探索方法

　　大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時，先找兩個數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找最大的公因數(shù)，就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　求最大公因數(shù)：18和27 15和10 兩生板書

　　交流反饋。

　　想想看，還有沒有更簡單的方法呢？

　　如果我指找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的.因數(shù)，你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎？

　　“先找小的數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)”

　　那如果只找了27的因數(shù)呢？

　　“先找27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”

　　你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎？

　　這些方法實際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。

　　四、鞏固練習、總結(jié)提升

　　1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

　　4和8 6和18 1和7 8和9

　　2、小游戲

　　（1）找同桌學號的最大公因數(shù)

　　你們是怎么找的？

　　（2）凌老師上學的時候?qū)W號是36號，與我的同桌學號最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號嗎？

　　你是怎么想的？

　　當時我們班級人數(shù)不到60人，我同桌的學號有6個因數(shù)。現(xiàn)在你知道他到底是幾號嗎？

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇5

　　教學內(nèi)容：

　　人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數(shù)。

　　教學目標：

　　１、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。

　　２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。

　　３、培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

　　４、感受數(shù)學價值并體驗數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生熱愛生活的情感。

　　教學重，難點：

　　1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。

　　2、求最大公因數(shù)的一般方法。

　　教具準備：

　　多媒體教學課件。

　　教學過程：

　　一，師生共研，學習新知：

　　我們已經(jīng)會求一個數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？

　　出示課件：

　　16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

　　12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

　　那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4

　　16和12的公有因數(shù)中最大的一個是：4

　　出示課件：

　　16的因數(shù):1、2、4、8、16

　　12的因數(shù):1、2、3、4、6、12

　　8的因數(shù)：1、2、4、8

　　師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

　　生：公因數(shù)

　　師：4就是16、12和8的什么呢？

　　生：最大公因數(shù)。

　　師：請同學用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？

　　生：幾個數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

　　生：就是幾個數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

　　師：同學誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？

　　生：幾個數(shù)公因數(shù)里面最大的一個，就叫最大公因數(shù)。

　　師生共同總結(jié)概念：

　　公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。

　　最大公因數(shù)：幾個數(shù)公因數(shù)里最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

　　二、鞏固練習，加深理解：

　　出示課件：

　　同學們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？

　　15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)

　　不清

　　15和18的公因數(shù)

　　三、合作探究，認識互質(zhì)數(shù)

　　１、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少?

　　5的因數(shù):1、5。7的因數(shù):1、7。

　　5和7的公因數(shù)有:1.5和7的最大公因數(shù)是:1。

　　２、7和9呢?

　　7的因數(shù):1,7。9的因數(shù):1,3,9。

　　7和9的公因數(shù)有:1。7和9的最大公因數(shù)是:1

　　指名回答：并讓學生說出自己的看法和理由。

　　師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　同學們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學們想不想去求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？

　　四、深化練習、掌握方法：

　　那么大家想一想１８和３０的最大公因數(shù)怎么去求呢？

　　小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報討論結(jié)果。

　　師引導出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，

　　18=2×3×330=2×3×5

　　歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，

　　那么最大公因數(shù)就是2×3=6

　　能不能用更簡便的方法呢？

　　把兩個短除法合并成一個短除法

　　21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除

　　3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除

　　35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止

　　把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是

　　２×３＝６

　　學生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。

　　求兩個數(shù)的最大公因數(shù),一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來.

　　鼓勵學生用不同的方法去完成練習。

　　求12和20的最大公因數(shù)

　　學生動手練習，師巡視指導，學生上黑板演示過程。

　　五、小小能手、我來闖關：

　　第一關：填一填

　　1.15的因數(shù)有(),20的因數(shù)有()它們的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()。

　　2.8和9的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()

　　第二關:判一判

　　1.公因數(shù)有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)()。

　　2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）

　　3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。()

　　第三關:做一做

　　木材市場運來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?

　　六、全課小節(jié)、暢談收獲：

　　學生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國古代的《九章算術》已經(jīng)有求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法了對學生進行德育教育，激發(fā)學生的民族自豪感。

　　七、板書設計：

　　最大公因數(shù)

　　公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)。

　　最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個。

　　互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個數(shù)。

　　把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)

　　218230

　　39315

　　35

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：

　　18和30的最大公因數(shù)是2×3=6

　　合并兩個短除法

　　21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除

　　3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除

　　35→除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止

　　把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是2×3=6

　　教學反思

　　教材對求最大公因數(shù)的編排，只是讓學生用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的.地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學中根據(jù)學生年齡特征，讓學生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學思想。在擺拼過程中教師和學生一起操作，引發(fā)學生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的學習氛圍。

　　1.借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。

　　本節(jié)課以直觀的操作活動，讓學生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。學生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關系。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實實在在讓學生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。

　　2.預設探究過程，增強學生主體意識。

　　為了解決問題，學生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個過程中，由學生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學生的能力。

　　3.提倡思考方法的多樣化。

　　在教學中，我把重點放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵學生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學生可能想到三種方法，通過討論，引導學生對方法進行優(yōu)化，我認為用短除法求最大公因數(shù)是一個很有效、很簡便的方法，應該讓學生掌握。在這中間教師應注意引導、小結(jié)、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學生的學習能力

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇6

　　教學內(nèi)容：

　　青島版數(shù)學四年級下冊第七單元分數(shù)加減法信息窗一

　　教學目標：

　　1、在合作探究活動中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

　　3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學思考的條理性，體驗學習的樂趣。

　　教學重點：

　　理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　理解用短除法求最大公因數(shù)的算理。

　　評價任務設計：

　　1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學習情況的評價。

　　2、教師對學生在學習活動中體會數(shù)形結(jié)合思想的評價。

　　3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。

　　師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）

　　師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）

　　問：還有不同分法嗎？（生答師演示）

　　預設：匯報出錯，比如4厘米——師引導觀察：如果用邊長4厘米的小正方形來分的話，長可以分幾個呢？這樣還能不能把長方形正好分完呢？

　　師：其他同學還有不同意見嗎？

　　同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！

　　二、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，總結(jié)列舉法

　　師：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，小正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是幾厘米呢？

　　師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系啊？

　　生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。

　　師：我們把18和24的因數(shù)都找出來，對比著看一看吧！

　　師：誰能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說）

　　師：對比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、

　　師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。

　　師：公因數(shù)中哪個最大啊？生：6最大

　　師：我們就把6叫做18和24的最大公因數(shù)。

　　師：其實在前面的'課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數(shù)，又找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。

　　【板書：列舉法】

　　2、教學集合圈

　　師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。

　　24的因數(shù)

　　18的因數(shù)

　　【課件出示】

　　123612346

　　91881224

　　師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因為它們有公因數(shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。

　　問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）

　　右邊這一部分呢？大家一起說！兩個集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起說右半部分表示的什么？

　　師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。

　　師小結(jié)。

　　師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？

　　師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？

　　生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。

　　師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。

　　（生獨立完成，師巡視）

　　展示與評價

　　師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）

　　給大家說說你先填的什么？又填的什么？

　　指名說一說，及時評價。

　　師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。

　　師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。

　　三、認識短除法

　　1、講解短除法

　　師：同學們，除了用列舉法找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。還有一種方法也能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，但是需要你用心觀察才能發(fā)現(xiàn)，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　師：請大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。

　　師：誰來說說你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？

　　師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、

　　師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2和3與它們的最大公因數(shù)6之間有什么關系呢？生：2乘3等于6

　　師：根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數(shù)。

　　師邊板書邊講解……

　　師：最后把所有的除數(shù)連乘起來，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。

　　問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學生說一說）

　　2、練一練

　　師：下面請你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！

　　師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）

　　問：你認為他做的怎么樣？

　　四、練習與應用

　　1、練一練（蘇教版P27T1）

　　師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！

　　展示匯報

　　師：我們在找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）

　　2、扎花束

　　師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學校花束隊買來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）

　　問：同學們想一想這道題其實在求什么？

　　師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。

　　問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？

　　2、數(shù)學知識

　　師：同學們！早在很久以前，我國古代的數(shù)學家就已經(jīng)在研究我們今天所學的知識了！

　　五、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。⑵學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　3、在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　教學重點：

　　理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）

　　師：現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）

　　師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。

　　二、解決問題

　　1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

　　用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進行交流）。

　　2、師：請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。

　　小組匯報

　　師：如何剪才能沒有剩余？

　　師：那么這張紙能剪幾張？

　　師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）

　　師：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？

　　獨立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學生的發(fā)言進行小結(jié)。

　　師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？

　　師：我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

　　師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

　　（用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）

　　師：中間部分1、2、3、6既是12的`因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）

　　3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法

　　學生探索并交流。

　　4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　5、師：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）

　　6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）

　　師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　　三、練習

　　1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

　　2、生活中的數(shù)學：

　　用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？

　　3、拓展練習：

　　先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　18和36 8和9

　　6和12 17和15

　　24和72 6和7

　　8和16 16和21

　　四、談談這節(jié)課你有什么收獲？

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇8

　　【教學目標】

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

　　2、 使學生會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　【教學重、難點】

　　理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

　　【教學準備】

　　學生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導課

　　1、這節(jié)課老師先請大家?guī)臀医鉀Q一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室。現(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

　　二、動手操作，探求新知

　　1、請同學們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

　　2、生操作，師檢查。

　　3、通過擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應該選哪一種地磚？

　　（邊長6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應該選邊長6分米的地磚。

　　4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？

　　（長鋪3塊 18÷6=3

　　寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

　　（長鋪了4次 18÷4=4…2

　　寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）

　　6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

　　邊長既能被12整除，也能被18整除。

　　7、想象延伸

　　根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？

　　（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6這4個數(shù)與18有什么關系？與12呢？

　　8、揭示概念

　　講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。

　　9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？

　　三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　1、剛才我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來我們一起探究這個問題。

　　（自主探索）提問：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

　　你能試著用列舉的方法找一找嗎？

　　2、交流可能想到的方法有：

　　①依次分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)

　　②先找8的因數(shù)，再從8的`因數(shù)里找出12的因數(shù)

　　③先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找出8的因數(shù)

　　比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數(shù)個數(shù)少。）

　　3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4。4就是8 和12的最大公因數(shù)。

　　4、用集合圖表示

　　8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應該填什么數(shù)？

　　提示不要重復填寫，提問：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？

　　四、鞏固練習

　　我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來做一組練習。

　　1、練一練

　　自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。

　　2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課我們主要認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識在實際生活中應用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應用這一知識來解決實際問題。

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇9

　　教學內(nèi)容:

　　第45—46頁。

　　教學目標:

　　1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，學會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。

　　3、使學生能探索出解決問題的有效方法。

　　教學重、難點：

　　探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。

　　教具準備：

　　實物投影儀等。

　　教學過程：

　　一、填一填。

　　1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：

　　（1）讓學生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。

　　（2）將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？

　　引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　　（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。

　　（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、引導學生討論其它的方法。

　　二、練一練。

　　1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數(shù)的`公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。

　　2、第3題，學生獨立完成。

　　3、第4題，讓學生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，對于這樣有特征的數(shù)字，

　　4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

　　5、第5題，寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。

　　三、數(shù)學探索。

　　1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。

　　（1）先讓學生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。

　　（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計圖。

　　（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

　　2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。

　　四、總結(jié)：

　　誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？

　　板書設計：

　　找最大公因數(shù)

　　12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

　　18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

　　12的因數(shù)：18的因數(shù)：

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇10

　　教學目標

　　1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　教學重點

　　理解兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學方法

　　小組合作探究 練習法

　　教學準備

　　小黑板出示復習題

　　教學過程:

　　一、溫故而知新

　　1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學生獨立填寫再反饋）

　　12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。

　　30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30

　　2、引導學生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　讓學生說出自己的感知，把話題集中到兩個數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導學生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。

　　重點思考：兩個集合圈相交的.部分應該填哪些因數(shù)？

　　組織學生展開討論交流反饋，同時引出本節(jié)課的課題前言：兩個數(shù)的公因數(shù)

　　二、新知探究

　　1、兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）討論反饋自己的發(fā)現(xiàn)

　　（2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　　2、怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)

　　（1）由學生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法

　　（2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法

　　板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù)

　　學生試一試求下列各組的最大公因數(shù)

　　16和24 6和12 7和9

　　獨立完成后指名板演，再進行集體講評

　　議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？

　　讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數(shù)為止

　　思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生關注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？

　　3、介紹互質(zhì)數(shù)

　　（1）互質(zhì)數(shù)的意義

　　（2）對互質(zhì)數(shù)的探討

　　質(zhì)疑：互質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？互質(zhì)數(shù)可以是怎樣的兩個數(shù)？1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它能與別的非零自然數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎？

　　分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25

　　在學生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有哪些。

　　并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個數(shù)是質(zhì)數(shù)一個是合數(shù)（4和15）兩個都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）

　　三、練習深化

　　求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。

　　24和30 7和9 18和6 31和3 38和57

　　可以讓學生獨立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？

　　四、全課總結(jié)

　　1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、正確判斷兩個數(shù)的互質(zhì)關系。

　　五、布置作業(yè)

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇11

　　一．教學設計學科名稱：

　　北師大版數(shù)學五年級上冊《找最大公因數(shù)》

　　二．所在班級情況，學生特點分析：

　　我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關系。

　　三．教學內(nèi)容分析：

　　教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習1、2中引出了用因數(shù)關系、互質(zhì)數(shù)關系找最大公因數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。教師要注意讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數(shù)學思考。

　　四．教學目標：

　　知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　過程與方法：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的.興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。

　　五．教學難點分析：

　　教學重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學難點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　六．教學課時：

　　一課時

　　七．教學過程：

　　（一）復習

　　師：出示3×4=12，（ ）是12的因數(shù)。

　　生：3和4是12的因數(shù)。

　　（二）探究新知

　　1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

　　生獨立完成后匯報，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。

　　生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　（此時出示集合圖）

　　師：在這兩個圈里，應該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

　　師：這里最大的公因數(shù)是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

　　板書課題：找最大公因數(shù)

　　（此時出示集合圖）

　　師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數(shù)字？獨立思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

　　師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數(shù)的方法

　　（1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15

　　（2）利用因數(shù)關系找

　　師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

　　生匯報：

　　8的因數(shù)： 1、2、4、8

　　16的因數(shù)： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因數(shù)是 8

　　師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

　　師引導生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關系找）

　　練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9

　　（3）利用互質(zhì)數(shù)關系找

　　師：請大家獨立完成第二題。

　　生匯報：

　　5的因數(shù)： 1、5

　　7的因數(shù)： 1、7

　　5和7的最大公因數(shù)是 1

　　師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

　　師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關系找）

　　練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9

　　（4）整理找最大公因數(shù)的方法

　　師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數(shù)？

　　生：列舉法，用因數(shù)關系找，用互質(zhì)數(shù)關系找。

　　師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

　　（三）練習

　　書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

　　（四）全課小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　八．課堂練習：

　　在括號里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)

　　6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

　　12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

　　9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

　　九．作業(yè)安排：

　　完成練習冊上的習題

　　十． 附錄（教學資料及資源）：

　　1、教師用書：北師大版五年級數(shù)學上冊

　　2、數(shù)字卡片

　　十一． 自我問答：

　　短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

　　教學反思：

　　本節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時，學生往往容易出現(xiàn)重復的現(xiàn)象。

　　在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關系，如果是倍數(shù)關系，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。

　　找最大公因數(shù)時，我向?qū)W生介紹了短除法，當數(shù)字比較大時，用短除法比較簡單。

　　《最大公因數(shù)》小學數(shù)學優(yōu)秀教學設計 篇12

　　教學內(nèi)容：

　　完成練習五的第12～14題。

　　教學要求：

　　1、通過練習，使學生能進一步明確求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　2、使學生能對所學的知識進行整理，并建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

　　教學重點：

　　鞏固求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

　　教學過程：

　　一、完成第30頁的12～14題。教學過程：

　　1、第12題

　　先讓學生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。

　　2、第13題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。

　　什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？

　　3、第14題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。

　　什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的.特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？

　　4、聯(lián)系第13題和第14題比較求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？

　　二、思考題

　　幫助學生弄清兩點：

　　⑴水果實際上分掉45塊，巧克力實際分掉35塊。

　　⑵由于每種糖果都是平均分給這個小組的同學，因此小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。

　　然后讓學生解答。

　　三、“你知道嗎”

　　讓學生讀一讀，并說一說從中了解到了哪些知識，自己對哪部分比較有興趣，還想進一步了解哪些知識？鼓勵學生用上述方法試著找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。

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