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小學(xué)數(shù)學(xué)探索規(guī)律課件
教學(xué)目標(biāo)
1．在對日歷的探究的活動中，學(xué)習(xí)如何用字母代替數(shù)，學(xué)習(xí)如何用代數(shù)式表示規(guī)律，反映日歷中數(shù)與數(shù)之間變化的奧秘，增強學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
2．通過觀察日歷，發(fā)現(xiàn)日歷中橫列、豎列的三個數(shù)以及3×3方框里九個數(shù)之間的關(guān)系，這個關(guān)系對不同月份是否也成立等問題，并對其進行分析、探究、驗證。在這一實踐活動中，經(jīng)歷學(xué)會用自己已有的經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識去解決新的數(shù)學(xué)問題的過程。這個過程不是培養(yǎng)“學(xué)新知識”，而是“生長新知識”。
3．探索日歷中數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)方式是在教師的引導(dǎo)下獨立思考，小組共同探索解決一個又一個的問題。
教學(xué)重點：
培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的能力。 教學(xué)難點：探索日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境1。
引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，啟發(fā)他們用自己已有的知識和生活經(jīng)驗探索日歷中三個相鄰日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律。
展示2005年某一個月的日歷圖片。老師提問：“日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對角線上三個相鄰日期數(shù)。最后總結(jié)出結(jié)論。
1．橫列三個相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律一：后者比前者多1。
【不急于將規(guī)律告訴學(xué)生，讓學(xué)生親自進行這一探索，給學(xué)生留出一定的空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、歸納出這一規(guī)律。】
2．豎列三個相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律二：下者比上者多7。
3．右對角線上相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律三：下一個比上一個多8。
4．左對角線上相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律四：下一個比上一個多6。 提出問題：
(1)一個數(shù)列上三個數(shù)之間有什么相等關(guān)系。(用多媒體再次顯示這樣的三個數(shù)。) (2)能用數(shù)學(xué)符號表示出這個規(guī)律嗎？(探索出規(guī)律五。)
規(guī)律五：無論位置怎樣的相鄰三個數(shù)，中間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)。 應(yīng)用規(guī)律填空：當(dāng)知道方框中的一個a時，請?zhí)钌掀溆嗫崭裰械娜掌跀?shù)。
(電腦依次閃爍一個a。)
【字母所在位置不同，其余兩數(shù)列式也不同。從中讓學(xué)生學(xué)會文字語言與數(shù)學(xué)語言的互化。】 二、創(chuàng)設(shè)情境2。
電腦顯示日歷，組織學(xué)生四人小組做猜日期游戲。
教師給出四個方框，每個方框共有九個日期，請組長在方框中任意填出一個日期數(shù)，叫其余同伴猜出另外的幾個日期數(shù)，并說明理由。最后一個方框中每一個日期都猜出了嗎？為什么？
【通過游戲鼓勵學(xué)生應(yīng)用前面五個規(guī)律的知識解決日歷中如何求某一日期的問題。最后一個方框至少剩下一個空格無法猜出日期，因為它已是下一個月的日期數(shù)，說明考慮問題一定要從生活實際出發(fā)。】
三、創(chuàng)設(shè)情境3。
電腦顯示日歷3×3方框里九個數(shù)。教師給出一系列問題激勵學(xué)生去思考去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。
1．日歷圖彩色方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？使用計算器通過計算找出這個關(guān)系。這個關(guān)系在其他方框中也成立嗎？
2．這個關(guān)系在任何一個月的日歷中也成立嗎？
3．如果用a表示中間數(shù)請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個數(shù)。
(學(xué)生觀察日歷方框中九個數(shù)，四人小組討論并用計算器計算驗證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框用計算器驗證結(jié)論是否成立。)
讓學(xué)生想一想，
并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫，如下：
提出問題：
用式子表示九個數(shù)的關(guān)系：
(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a(chǎn)＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使學(xué)生體會符號運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。】 規(guī)律六：方框中九個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的九倍。 提出問題：
(1)從日歷中任意框出3×3九個數(shù)之和為153，請問這九個日期分別是幾號？
(2)現(xiàn)有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個日期與正中間日期共六個數(shù)之和與斜邊所在日期和的差是78，請將這個日歷重現(xiàn)出來。
四、課外作業(yè)。
請同學(xué)們將今天探索出來的日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律與父母共同分享。
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