初中數學的正切函數公式

關于初中數學的正切函數公式

　　正切函數要領：對于任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。

　　正切函數

　　正切函數是三角函數的一種

　　英文：tangent

　　簡寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　形式是f(x)=tanx

　　它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性.

　　正切函數的性質

　　1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實數集R

　　3、奇偶性：奇函數

　　4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函數

　　5、周期性：最小正周期π(可用π/|ω|來求)

　　6、最值：無最大值與最小值

　　7、零點：kπ, k∈Z

　　8、對稱性：

　　軸對稱：無對稱軸

　　中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱 k∈Z

　　實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

　　正切函數誘導公式

　　tan(2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　tan(π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　溫馨提示：正切函數是區別于正弦函數的又一三角函數。