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            小學生常用數學公式雞兔同籠問題

            時間:2022-06-24 18:15:26 其他 我要投稿
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            關于小學生常用數學公式雞兔同籠問題

              【摘要】為了能幫助廣大小學生朋友們提高數學成績和數學思維能力,小學頻道特地為大家整理了數學公式雞兔同籠問題,希望能夠切實的幫到大家,同時祝大家學業進步!

            關于小學生常用數學公式雞兔同籠問題

              雞兔同籠問題公式

              (1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

              (總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

              總頭數-兔數=雞數。

              或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

              總頭數-雞數=兔數。

              例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”

              解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

              6-14=22(只)……………………………雞。

              解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

              36-22=14(只)…………………………兔。

              (答略)

              (2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式

              (每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

              總頭數-兔數=雞數

              或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

              總頭數-雞數=兔數。(例略)

              (3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。

              (每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

              總頭數-兔數=雞數。

              或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

              總頭數-雞數=兔數。(例略)

              (4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:

              (1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

              例如,“燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?”

              解一(4×1000-3525)÷(4+15)

              =475÷19=25(個)

              解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

              =1000-18525÷19

              =1000-975=25(個)(答略)

              (“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”,運到完好無損者每只給運費××元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

              (5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:

              〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

              〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

              例如,“有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數與兔數互換,則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

              解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

              =20÷2=10(只)……………………………雞

              〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

              =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

              只要大家腳踏實地的復習、一定能夠提高數學應用能力!希望提供的數學公式雞兔同籠問題,能幫助大家迅速提高數學成績!

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