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            高考理科數學公式及口訣

            時間:2022-06-24 10:11:45 其他 我要投稿
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            高考理科數學公式及口訣

              sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

              cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

              cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

              tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

              tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

              cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

              cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

              三角和的三角函數:

              sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

              cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

              tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

              輔助角公式:

              Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t),其中

              sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

              cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

              tant=B/A

              Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t),tant=A/B

              倍角公式:

              sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)

              cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()

              tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

              三倍角公式:

              sin(3)=3sin-4sin^3()

              cos(3)=4cos^3()-3cos

              半角公式:

              sin(/2)=((1-cos)/2)

              cos(/2)=((1+cos)/2)

              tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

              降冪公式

              sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

              cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

              tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

              萬能公式:精選2016中考理科數學公式

              sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

              cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]

              tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

              積化和差公式:

              sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

              cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

              coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

              sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]

              和差化積公式:

              sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

              sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

              cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

              cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

              推導公式

              tan+cot=2/sin2

              tan-cot=-2cot2

              1+cos2=2cos^2

              1-cos2=2sin^2

              1+sin=(sin/2+cos/2)^2

              其他:

              sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

              cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及

              sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2

              tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

              高考理科數學公式口訣大全

              一、《立體幾何》

              點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。

              垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

              方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。

              立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關鍵。

              異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。

              二、《三角函數》

              三角函數是函數,象限符號坐標注。函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。

              同角關系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

              中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關系是對角,

              變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

              將其后者視銳角,符號原來函數判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

              余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

              計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

              逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

              萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

              三、《不等式》

              解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

              高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

              證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

              直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

              還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

              1加余弦想余弦,1減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

              四、《數列》

              等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。

              數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,

              取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:

              一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程序化:

              首先驗證再假定,從K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

              三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值范圍;

              利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;

              五、《復數》

              虛數單位i一出,數集擴大到復數。一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。

              對應復平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

              箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。

              代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值周期現。

              一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,復數相等來轉化。

              利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

              減法三角法則判;乘法除法的'運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。

              三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

              輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,

              兩個不會為實數,比較大小要不得。復數實數很密切,須注意本質區別。

              六、《排列、組合、二項式定理》

              加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關是組合,要求有序是排列。

              兩個公式兩性質,兩種思想和方法。歸納出排列組合,應用問題須轉化。

              排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。

              不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。

              關于二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質兩公式,函數賦值變換式。

              七、《集合與函數》

              內容子交并補集,還有冪指對函數。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

              復合函數式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。

              指數與對數函數,兩者互為反函數。底數非1的正數,1兩邊增減變故。

              函數定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負,零和負數無對數;

              正切函數角不直,余切函數角不平;其余函數實數集,多種情況求交集。

              兩個互為反函數,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

              求解非常有規律,反解換元定義域;反函數的定義域,原來函數的值域。

              冪函數性質易記,指數化既約分數;函數性質看指數,奇母奇子奇函數,

              奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;圖象第一象限內,函數增減看正負。

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