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函數(shù)的圖像教學(xué)課件
通過閱讀讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展間的相互關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值;通過思考題使知識(shí)更加完整,落實(shí)知識(shí)的掌握與思想方法的理。下面是小編整理的函數(shù)的圖像教學(xué)課件，歡迎大家閱讀參考，希望幫助到你。
教學(xué)目標(biāo)
(一)知道函數(shù)圖象的意義;
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線;
(三)能從圖像上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象.
難點(diǎn)：對已知圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標(biāo)系?
3.在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)?什么叫點(diǎn)的縱坐標(biāo)?
4.如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請用記號表示點(diǎn)A(答：A(3，5)).
5.請?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫出A點(diǎn).
6.如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個(gè)點(diǎn)?反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)?(答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對一一對應(yīng))
(二)新課
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數(shù).
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應(yīng)關(guān)系，我們還可以用在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的方法表示.
具體做法是
第一步：列表.(寫出自變量x與函數(shù)值的對應(yīng)表)先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應(yīng)的y值.
(這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法)
第二步：描點(diǎn)，對于表中的每一組對應(yīng)值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的y值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，便可畫出一個(gè)點(diǎn).也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)時(shí)，在直角坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點(diǎn).
第三步：連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象.
例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.
分析：按照列表、描點(diǎn)、連線三步操作.
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3).
例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)資料如下：
(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)畫出對應(yīng)的點(diǎn).把12個(gè)點(diǎn)畫在同一直角坐標(biāo)系中.
(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個(gè)點(diǎn)用線段連接起來.
(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的.
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請?jiān)趫D上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?
解：(1)，(2)見圖13-26.
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月;3月，4月，5月，6月逐月上升;10月，11月，12月逐月上升.產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月.產(chǎn)量不升不降：2月到3月;6月到7月，7月到8月.
(4)過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)約4.5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸.
(三)課堂練習(xí)
已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點(diǎn)，連線的程序，畫出它的圖象.
(四)小結(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1.解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系.
2.列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)關(guān)系.
3.圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系描出對應(yīng)的點(diǎn).所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè).用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應(yīng)關(guān)系.
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn).
1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡間明了.能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算.
缺點(diǎn)：在求對應(yīng)值時(shí)，有進(jìn)要做較復(fù)雜的計(jì)算.
2.用列表法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便.
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律.
3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀.可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化.
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值.
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法.在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖像.
(五)作業(yè)
1.在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( ).
(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)
2.函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( ).
3.矩形的周長是12cm，設(shè)矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).
(1) 以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍;
(2) 列表、描點(diǎn)、連線畫出此函數(shù)的圖象.
4.(1) 畫出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表;并在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫圖);
(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù).y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對對應(yīng)值，如果是，檢驗(yàn)一下具有相慶坐標(biāo)的點(diǎn)是否在你所畫的函數(shù)圖像上：
5.畫出下列函數(shù)的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.
6.圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)圖象回答，在這一天：
(1)8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少;
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少;
(3)什么時(shí)間氣溫高，什么時(shí)間氣溫最低.
7.畫出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn));
8.畫出函數(shù) 的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順序連結(jié)各點(diǎn))
(六)課后研究，突出重點(diǎn)
(1)閱讀書后鏈接內(nèi)容并通過網(wǎng)絡(luò)了解三角函數(shù)知識(shí)在簡諧運(yùn)動(dòng),波的傳播,交流電中的應(yīng)用;
(2)書后習(xí)題4，5，6.
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