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函數圖像畫法課件
教學目標
1. 知識與技能：學會用描點法畫出簡單函數的圖象，初步了解函數解析式與函數之間的關系.
2. 過程與方法：滲透數形結合思想，讓學生學會函數圖象的基本畫法.
3. 情感態度與價值觀：引導學生積極參與實驗與探索活動，體驗探索的快樂并從中獲得成功的體驗，通過細心畫圖，培養學生養成嚴謹細致的學習習慣.
教學重點：了解畫函數圖象的一般步驟，會畫出簡單函數的圖象.
教學難點：函數關系式與函數圖象之間的對應關系.
教學準備：多媒體，三角尺
教學方法：講授與練習相結合，以學生為主體，引導學生自主探討。
教學過程：
★課前準備
1.復習坐標有關的知識
(1)練習1：根據坐標圖讀出以下幾點的坐標，
并說出各點的坐標。
(2)練習2：在直角坐標系中描出以下幾點：
A(0,5)，B(-5,3),C(-4,-1)，D(2,-1),E(2,0)
設計意圖：為了畫函數圖像時能準確的描點而鋪墊。
2.下列各點在函數y=3x-1的圖像上的點是( )
A。(1，-2) B。(-1，-4) C。(2。, 0 ) D。(0 , 1)
設計意圖：復習函數的解與函數圖像關系，為下面教學鋪墊。
★提出問題，講解新課
例題1：在下面式子，y=6 (x>0)，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的對應值，即x
y是x的函數。你能畫出這個函數的圖象嗎?
分析講解：
提問學生：問題(1)作函數圖象時應在坐標系中先確定什么?
問(2)怎樣確定函數圖象的點?
操作方法：
(1)分組討論例1函數圖象的畫法，然后每人動手畫出這個函數的圖象，先在組內交流各自所畫的圖象，然后對比多媒體上的圖象，看看自己是否畫得正確。
(2) 在黑板上示例，引導學生作圖具體方法，規范格式。
a.列表，根據自變量的取值范圍取值，按從小到大或者從中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的圖象能反映函數的特征;
b.描點，就是在平面直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的點，取點越多，圖象越準確;
c.連線時要用光滑的曲線把所描的點按橫坐標由小到大的順序順次連接起來，注意在連線時應根據x的取值范圍向能夠延伸的端點處要延伸。
本例題小結歸納：
第一步：列表(取值有規律，代表性)
第二步：描點(取點越多，圖象越準確)
第三步：連線(光滑的曲線，順次把點連接)
設計意圖：培養學生的探索精神與動手能力，教師再通過示范，提醒學生該注意的地方，讓學生明確作圖思路與格式規范。
★鞏固新知
1.根據歸納出來的畫圖步驟，讓學生畫出y=x+0.5和y=-1的圖象。 x
設計意圖：在學生掌握作圖過程的基礎上，再次訓練學生的動手能力，達到強化知識的目標。
★討論交流
教科書第103頁“思考”中的兩個問題。
(1)圖14.1-8是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個圖象適合表示一小段時間內y與x的函數關系(暫不考慮水量變化對壓力的影響)?
分析：縱坐標是表示壺內的水高度，故隨著時間的增長，壺中的水應該逐漸減少，則高度應該下降，排除第一個圖，由于題中注明是不考虎水量變化對壓力的影響，故水應該是均勻流出，所以高度應該是均勻變小。所以只有第二個圖符合題意。
此題旨在讓學生學會把實際問題的變化過程轉化為函數圖象的變化。
(2) a是自變量x取值范圍內的任意一個值，過點(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲線相交。下列哪個圖中的曲線(圖14.1-9)表示y是x的函數?為什么?
根第一個圖中，直線x = a 與圖象只有一個交點，即說明了對于任意一個x只對應唯一一個y值，所以第一個圖象是y關于x的函數圖象;第二個圖中，很明顯地看到直線x = a 與圖象有多于一個交點，即說明了存在某個x有不止一個y值與之對應，這與函數概念不符合，所以第二個圖不是函數圖象。
此題旨在讓學生會根據函數概念判斷一個圖象是否是函數圖象，加深了解析式與函數圖象之間聯系。
★課堂練習
1. 畫出函數y=2x-1圖象。
判斷：點A(-2.5，-4)、點B(1，3)、C(2.5，4)是否在函數y=2x-1的圖象上。 設計意圖：當堂訓練，加深記憶，熟悉操作過程。
布置作業
1. 教科書第107頁第6題。
2. 畫出函數y=3x的圖象。
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