中考模擬題精選
1.已知二次函數y?x2?bx?1(?1?b?1),b在變化過程中，二次函數的位置也隨之發生變化，下列對拋物線的移動方向描述中，正確的是（ ）
A.先往左上方移動，再往左下方移動 B. 先往左下方移動，再往左上方移動
C.先往右上方移動，再往右下方移動 D. 先往右下方移動，再往右上方移動
2.如圖，點A，B的坐標分別是（1,4），（4,4），拋物線y?a(x?m)2?n的頂點在線段AB上運動，與x 軸交于C,D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標為?3，則點D的橫坐標的最大值為（ ）
A.?
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1 B.5 C.9 D.11
3. 如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）
（1）∠DCF=
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1∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
4.等腰三角形的周長被一腰上的中線分成12和15兩部分，求三角形的各邊長。
5.已知一次函數在y?kx?b當0?x?2時，對應的函數值y的取值范圍是?2?y?4，求此一次函數的關系式。
6.一等腰三角形的兩角之比為1:4，則這個三角形的頂角為 。
7.已知，三角形的兩邊分別是12和18，第三邊上的高是15，則三角形的面積是 。
8.方形ABCD，點P是對角線AC上一點，連接BP， 過P作PQ?BP，PQ交CD于Q，若AP?CQ?2，則正方形ABCD的面積為（ ） A
P
Q D A、6?42
C、12?82
B、16 D、32 C
AN?3，9.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DC的中點，且?MAN?60?，AM?4，
則AB的長是 ． A B
M
D C N
10.已知某公司決定組織21輛汽車將當地甲、乙、丙三種土特產共120t運往北京，現有A、
B、C三種型號汽車可供選擇，每種型號汽車可裝2種土特產，且每輛車都必須裝滿。根據下表信息解答問題：
甲 乙 丙 每輛車運費
A 2 2 1500
B 4 2 1800
C 1 6 2000 ①設A型x輛，B型y輛，求x.y的函數關系式
②如果三種型號的汽車都不少于4輛，方案有哪幾種？
③為節約運費，應采用②中的哪種方案？并求出最少運費。
11.已知角MON等于120°，OP平分角MON，點Q、R分別在OM、ON上，且OQ+OR=OP.求證：三角形PRQ是等邊三角形
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12.如圖，點P在∠AOB的平分線上，且∠ONP+∠OMP=180°，求證PM=PN。
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13.如圖,∠AOB=90°,將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F. (1)證明:PE=PF; (2)若OP=10，試證明四邊形OEPF的面積是定值，并求這個值。
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14. 幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA?PB的值最小．方法：作點A關于直線l的對稱點A?，連結A?B交l于點P，則PA?PB?A?B的值最小（不必證明）．
B
l P A 圖1 圖2
第14題圖 圖3 A C C P B P A A?Q 圖4
15.已知三角形ABC中AB=AC，BD是AC邊上的中線如果BD點把三角形ABC的周長分為12cm15cm兩部分求此三角形各個邊的長 。
16. 為了節約水資源，某市制定了居民用水收費標準．規定每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收費1元外加0.3元的污水處理費；每戶每月超過8立方米，超過部分每立方米收費1.5元外加1.2元的污水處理費．設某戶某月用水x立方米，應繳水費Y元。
(1)寫出Y與X的函數關系式。
(2)小杰家2014年12月份用水23立方米，問小杰家12月份應交水費多少元？
(3)小明家某月繳水費26.6元，問他家這月用了多少立方米水？
17.化簡a?1 a
18. 如圖, 如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點C按逆時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD。
（1）求證：COD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
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18.(附加) （2014黑龍江）如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為 （ ）
A. 4 B. C. D. 2
18．（附加2）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4）
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，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則
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Sn的
4n﹣5值為 2 ．（用含n的代數式表示，n為正整數）
19.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用，的代數式表示）
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